Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
Siegel der Universität Heidelberg

Studiengang Master Mathematik ab SS 2017

Allgemeines zum Studiengang

Der konsekutive1), forschungsorientierte Master-Studiengang Mathematik soll tiefergehendes Fachwissen und wissenschaftliche Methoden der Mathematik vermitteln. Er führt nach einer Regelstudienzeit von 4 Semestern zum akademischen Grad Master of Science, kurz M. Sc.


Bewerbung und Zulassung

Die Zulassung zum Masterstudiengängen ist in einer Zulassungsordnung (PDF) festgelegt, wesentliche Voraussetzung ist dabei

„…ein mit überdurchschnittlichem Erfolg erworbener berufsqualifizierender Abschluss im Bachelor-Studiengang Mathematik oder in Studiengängen mit im Wesentlichen gleichem Inhalt an einer in- oder ausländischen Hochschule mit einer Regelstudienzeit von mindestens drei Studienjahren oder ein als gleichwertig anerkannter Abschluss“.
Laut Zulassungsordnung können bei der überdurchschnittlichen Bewertung insbesondere berücksichtigt werden
  • eine Hochschulabschlussnote von mindestens 2,7,
  • fachspezifische Einzelnoten, die über die Eignung für das angestrebte Studium Aufschluss geben können,
  • Nachweise über die fachliche Einstufung der_des Bewerber_in innerhalb der Hochschule bei der Abschlussprüfung (Ranking).
Auch wer keine der drei exemplarisch genannten Bedingungen für den überdurchschnittlichen Erfolg erfüllt, oder ein anderes Fach studiert hat, kann zum Studium zugelassen werden. Es erfolgt stets eine Einzelfallprüfung.

Für Studieninteressierte sind je nach Staatsangehörigkeit verschiedene Stellen zuständig:

  • Deutsche Studieninteressierte bewerben sich direkt beim Prüfungsamt der Fakultät für Mathematik und Informatik unter der Adresse:
    Prüfungsamt Master
    Fakultät für Mathematik und Informatik
    Im Neuenheimer Feld 205, Zi. 01.104
    69120 Heidelberg
    bachelor@math.uni-heidelberg.de
    Weitere Informationen zur Einschreibung finden sich auf den Seiten der Universitätsverwaltung. Der Bewerbungsschluss ist der 30. 9. (Wintersemester) bzw. 31. 3. (Sommersemester) eines jeden Jahres.
  • Internationale Studieninteressierte bewerben sich online bei der Universität. Bewerbungsschluss ist der 15. 6. (Wintersemester) bzw. 15. 11. (Sommersemester) eines jeden Jahres.
Beachten Sie bitte, dass Sie auch folgende Unterlagen zur Bewerbung benötigen (§3 Abs. 2 Zulassungsordnung):
  1. Zeugnis allgemeine Hochschulreife bzw. anderen Nachweis der Hochschulzugangsberechtigung
  2. Zeugnis über den Bachelor (oder vergleichbaren) Abschluss, es genügt auch auch ein Zeugnis über die ersten 5 Semester)
  3. Eine Erklärung darüber, dass die_der Bewerber_in den Prüfungsanspruch im Masterstudiengang Mathematik (oder einem Fach mit ähnlichen Inhalten) nicht verloren hat und sich nicht in einem Prüfungsverfahren in einem dieser Fächer befindet.
  4. Ein tabellarischer Lebenslauf.
  5. Nachweis über erbrachte Studien- und Prüfungsleistungen (z.B. Transcript of Records).

Nach Eingang der Bewerbung und Prüfung der Unterlagen durch die_den Fachkoordinator_in wird im Falle der Zulassung zum Masterstudium eine Zulassungsbescheinigung ausgestellt. An auswärtige Bewerber_innen wird diese Bescheinigung per Post versandt, für Bewerber_innen von der Universität Heidelberg liegt sie zur Abholung im Prüfungssekretariat bereit. Die Zulassungsbescheinigung ist bei der Immatrikulation in der Zentralen Universitätsverwaltung vorzulegen.


Aufbau des Studiums

Der verbindliche zeitliche und inhaltliche Ablauf des Studiums ist in der Prüfungs- und Studienordnung der Universität Heidelberg für den Masterstudiengang Mathematik (PDF) beschrieben. Der folgende Text ist lediglich eine Interpretation dieser Studienordnung.

Das Masterstudium ist aus Modulen aufgebaut. Ein Modul ist eine thematisch und zeitlich abgeschlossene Lehr- und Lerneinheit und besteht in der Regel2) aus einer Vorlesung, einem Seminar oder einem Praktikum, dauert gewöhnlich ein Semester und wird meistens mit einer benoteten Prüfung abgeschlossen. Für das erfolgreiche Absolvieren eines Moduls werden Leistungspunkte, kurz LP, vergeben. Die Anzahl der Leistungspunkte spiegelt dabei den Arbeitsaufwand für das Modul wider. Ein Leistungspunkt entspricht einem Arbeitsaufwand von 30 Zeitstunden.

Um das Master-Studium abzuschließen, werden insgesamt 120 LP benötigt. Davon entfallen 68 LP auf das Fachstudium, 16 LP auf ein Anwendungsgebiet, 6 LP auf fachübergreifende Kompetenzen und 30 LP auf die Master-Arbeit.

Fachstudium (68 LP)

Das Fachstudium gliedert sich inhaltlich entsprechend den Forschungsschwerpunkten der Fakultät in die Bereiche

A. Algebra und Arithmetik
B. Angewandte Analysis und Modellierung
C. Geometrie und Topologie
D. Komplexe Analysis, automorphe Formen und Mathematische Physik
E. Numerik und Optimierung
F. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Innerhalb der Bereiche gliedern sich die Module nach dem Grad der Vertiefung und Spezialisierung. Es gibt insbesondere (Leistungspunktzahlen sind für typische Module jeder Kategorie angegeben)
  • Grundmodule (8 LP). Diese führen auf der Basis der Bachelorausbildung in ein Teilgebiet ein.
  • Aufbaumodule (8 LP). Diese vertiefen den Stoff eines Teilgebiets aufbauend auf einem Grundmodul.
  • Spezialisierungsmodule (4-8 LP). Diese führen in spezielle Aspekte eines Teilgebiets ein, die in der Regel eng an die aktuelle Forschung heranführen.
Innerhalb dieser Module gibt es verschiedene Veranstaltungen, welche in den jeweiligen Modulbeschreibungen angegeben sind (siehe Modulhandbuch). Pro Modul können mehrere Veranstaltungen absolviert werden. Weiterhin sind im Modulhandbuch im Kapitel Ergänzungsmodule weitere Module gelistet, die thematisch nicht in einen der Bereiche A-F eingeordnet werden können.

Das Fachstudium gliedert sich strukturell in Pflichtmodule, Wahlpflichtmodule und Wahlmodule.

Pflichtmodule (20 LP)

Hierunter fallen zwei Seminare zu je 6 LP, die thematisch frei aus dem Angebot des Master Mathematik gewählt werden dürfen, und das Master-Seminar zu 8 LP. Letzteres wird bei der_m Betreuer_in der Master-Arbeit abgeleistet und umfasst die Verteidigung der Master-Arbeit im Rahmen eines circa einstündigen Vortrags mit anschließender Diskussion.

Wahlpflichtmodule (16 LP)

Es gibt nur zwei Wahlpflichtmodule, das Wahlpflichtmodul Reine Mathematik und das Wahlpflichtmodul Angewandte Mathematik zu je 8 LP. Diese sind aus den Grund- und Aufbaumodulen wählbar.

Das Wahlpflichtmodul der Reinen Mathematik ist wählbar aus den Bereichen

A. Algebra und Arithmetik,
C. Geometrie und Topologie,
D. Komplexe Analysis, automorphe Formen und Mathematische Physik.
Das Wahlpflichtmodul der Angewandten Mathematik ist wählbar aus den Bereichen
B. Angewandte Analysis und Modellierung,
E. Numerik und Optimierung,
F. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Wahlmodule (32 LP)

Die Wahlmodule dürfen frei aus den Grund-, Aufbau- und Spezialisierungmodulen der Bereiche A-F, den Ergänzungsmodulen, sowie geeigneten Seminaren gewählt werden. Hierbei ist sicherzustellen, dass hinreichende Kenntnisse im Spezialgebiet der Master-Arbeit erworben werden. 16 LP in spezifischen Veranstaltungen können dabei von der_m Betreuer_in zur Bedingung der Vergabe einer Master-Arbeit gemacht werden.

Zur Verbreiterung der Grundlagenkenntnisse können bis zu zwei Wahlmodule aus dem Angebot des Bachelor-Studiengangs Mathematik gewählt werden, soweit diese nicht in die Bachelor-Prüfung eingegangen sind. Dabei sind nur Module aus dem Wahlpflichtbereich 1 bis 3 sowie die Module Lie-Algebren und Lie-Gruppen I und Lie-Algebren und Lie-Gruppen II zulässig. Alle anderen Module des Bachelor-Studiengangs Mathematik sind nicht zur Verbreiterung der Grundlagenkenntnisse anrechenbar.

Anwendungsgebiet (16 LP)

Als Anwendungsgebiet sind die Fächer Informatik, Physik, Astronomie, Biologie, Chemie, Wirtschaftswissenschaften oder Philosophie zugelassen. Auf Antrag kann auch ein anderes Fach als Anwendungsgebiet genehmigt werden. Details zu den jeweiligen Anwendungsgebieten sind Kapitel 8 des Modulhandbuch nachzulesen. Informationen zum Anwendungsgebiet sollten schon zum Studienbeginn eingeholt werden.

Weiterhin kann auf Antrag des Studierenden das Anwendungsgebiet durch Module aus dem Master Mathematik im Umfang von 16 LP ersetzt werden.

Fachübergreifende Kompetenzen (6 LP)

Als fachübergreifende Kompetenzen können abgerechnet werden:

LP
Mathematisches Kolloquium 2-6
Software-Praktikum 3-6
Industrie-Praktikum 3-6
Ferienkurse und Summer Schools 3-6
Auslandssemester 3-6
Tutorenschulung 2
FÜK-Angebote der Universität bis zu 6
Die Notation a-b für die Leistungspunkte bedeutet dabei: die Maßnahme/Veranstaltung hat mindestens a LP, und in Summe dürfen für diese Art der Kompetenz höchstens b LP erbracht werden. Die Anzahl der Leistungspunkte für eine Veranstaltung wird in der Regel über die aufgewendeten Arbeitsstunden, die zu bescheinigen sind, berechnet (hierbei entspricht 1 Leistungspunkt wie üblich 30 Arbeitsstunden.)

Diese Leistungen werden nicht benotet.

Master-Arbeit (30 LP)

Die Master-Arbeit ist eine Prüfungsarbeit, die die wissenschaftliche Ausbildung abschließt. Sie soll zeigen, dass der Prüfling in der Lage ist, innerhalb einer vorgegebenen Frist ein Problem aus dem Gebiet der Mathematik selbstständig nach wissenschaftlichen Methoden zu bearbeiten. Bei der Anmeldung zur Master-Arbeit ist nachzuweisen, dass die_der Studierende bereits 45 LP erbracht hat. Die Fakultät empfiehlt, sich unter Berücksichtigung von Einarbeitungszeit und anschließender Korrektur rechtzeitig um eine_n Betreuer_in und ein Thema zu kümmern. Die_der Betreuer_in kann bis zu 16 LP in spezifischen Veranstaltungen zur Bedingung der Betreuung machen.

Die Master-Arbeit ist in drei gedruckten Exemplaren und einer elektronischen Fassung in einem gängigen Format fristgemäß beim Prüfungssekretariat einzureichen; der Abgabezeitpunkt ist aktenkundig zu machen. Bei der Abgabe der Master-Arbeit hat der Prüfling schriftlich zu versichern, dass er die Arbeit selbst verfasst, keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt und die wörtlich oder inhaltlich übernommenen Stellen als solche kenntlich gemacht hat. Ferner ist zu erklären, dass die übermittelte elektronische Version in Inhalt und Wortlaut der gedruckten Fassung entspricht und dass der Prüfling einverstanden ist, dass diese elektronische Fassung anhand einer Plagiatssoftware auf Plagiate überprüft wird. Bei Abgabe einer unwahren Versicherung wird die Arbeit mit „nicht ausreichend (5,0)“ bewertet.

Wird die Arbeit mit 5,0 bewertet, so kann sie mit einem neuen Thema wiederholt werden; eine Wiederholung mit dem bisherigen Thema ist ausgeschlossen.

Studienpläne

Um einen reibungslosen Ablauf des Studiums zu gewährleisten, sollten im ersten Semester des Master Mathematik mindestens zwei Grundlagenmodule absolviert werden. Aufgrund der großen Wahlmöglichkeiten erfolgt die weitere Studienplanung individuell und kann bei Bedarf gerne mit den Fachstudienberatern abgeglichen werden.


Prüfungen und Noten

Die Prüfungen finden mündlich oder schriftlich studienbegleitend statt, das heißt direkt im Rahmen der jeweiligen Veranstaltung; das kann eine Klausur oder mündliche Prüfung nach einer Vorlesung sein, oder die Bewertung der Arbeit in einem Seminar usw.

Nicht bestandene Prüfungen können einmal wiederholt3) werden, und zwar zum nächstmöglichen Prüfungstermin.

  • Wird ein Modul aus dem Wahlpflichtbereich auch im zweiten Versuch nicht bestanden („endgültig nicht bestanden“), kann dieses durch ein anderes Modul aus dem Wahlpflichtbereich ersetzt werden.
  • Bei Modulen aus dem Anwendungsgebiet kann in einer Studienberatung ein Ersatzmodul bestimmt werden (oder ein Wechsel des Anwendungsgebiets).

Master-Prüfung

Die Master-Prüfung besteht aus

  • den studienbegleitenden Prüfungen aller Module aus dem Studium
  • der Master-Arbeit

Zum Bestehen der Master-Prüfung müssen alle Module und die Master-Arbeit erfolgreich absolviert worden sein. Die Gesamtnote ergibt sich als ein mit den jeweiligen Leistungspunkten gewichtetes Mittel aller beteiligten Noten.

Die Gesamtnote lautet bei einem Durchschnitt von ≤ 1,5 sehr gut
bei einem Durchschnitt von > 1,5 und ≤ 2,5 gut
bei einem Durchschnitt von > 2,5 und ≤ 3,5 befriedigend
bei einem Durchschnitt von > 3,5 und ≤ 4,0 ausreichend

1) konsekutiv
Hier: auf dem Bachelor-Studiengang Mathematik aufbauend. Vgl. auch die Erklärung zu den Abschlüssen Bachelor und Master.
2) Modul
Es sind auch Module denkbar, die aus mehreren Veranstaltungen bestehen. Die Prüfung kann dann eine für das gesamte Modul sein, oder es gibt auch Teilprüfungen für die einzelnen Veranstaltungen.
3) Wiederholung einer Prüfung
Wiederholen einer Prüfung im Sinne der Studienordnung heißt strenggenommen, dass die gesamte Veranstaltung in einem späteren Semester wiederholt wird (konkret also z. B. Vorlesung, Übung und Klausur). Der Fakultätsrat hat jedoch folgende Kulanzregelung beschlossen: „Studierende, deren Prüfungsleistung in einer der Vorlesungen aus dem Pflichtmodulbereich nicht bestanden ist oder als nicht bestanden gilt, haben das Recht, zur Modulprüfung dieser Vorlesung zum nächsten Prüfungstermin anzutreten, ohne vorher notwendigerweise am Übungsbetrieb teilzunehmen.“ Die Fakultät empfiehlt allerdings, auch im Wiederholungsfall am Übungsbetrieb teilzunehmen, damit eine optimale Klausurvorbereitung gewährleistet ist. Davon unabhängig besteht bei vielen Veranstaltungen die Möglichkeit, die Prüfung (z. B. Klausur) zu einem Nachholtermin erneut zu absolvieren, wenn beim ersten Termin noch nicht bestanden wurde; erst wenn auch hierbei nicht bestanden wird, muss die Prüfung zum nächstmöglichen Semester (inklusive der entsprechenden Veranstaltung) wiederholt werden.

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Letzte Änderung: 20.02.2018 - 16:40:32
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